⚒ Fonctions affine et cube

Soit \(D\)  la droite et \(C_f\)  la courbe représentative de la fonction cube. On procède par disjonction des cas.

Premier cas : la droite \(D\)  est parallèle à l'axe des ordonnées. Elle admet une équation du type \(x=c\) . La droite   \(D\)  et la courbe \(C_f\)  se coupent au point de coordonnées \((c\ ;\ c^3)\) .

Deuxième cas : la droite \(D\)  n'est pas parallèle à l'axe des abscisses. Elle admet une équation du type \(y=ax+b\) . Il s'agit alors de démontrer que l'équation \(x^3=ax+b\)  admet au moins une solution.